FC_FourierCoefficients

FC_FourierCoefficients - Allgemeine Informationen

Übersicht

Typ	Funktion
Verfügbar ab:	V1.0.3.0
Versionen:	Aktuelle Version

Aufgabe

Berechnung von Fourier-Koeffizienten

Beschreibung

Eine periodische Funktion f, die auf einem Intervall [a, b] definiert ist, lässt sich unter geeigneten Voraussetzungen als Fourier-Reihe darstellen:

Die Fourier-Koeffizienten a_k und b_k sind hierbei gegeben durch:

Die Funktion FC_FourierCoefficients berechnet die oben definierten Fourier-Koeffizienten bis zum Index k = i_diMaxIndex („k-te Harmonische“). Die berechneten Fourier-Koeffizienten werden in Arrays eingetragen, deren Beginn der Funktion über die Zeiger i_plrFourierCoefficientsA (Array für die a_k) und i_plrFourierCoefficientsB (Array für die b_k) mitgeteilt wird.

Die Funktion f wird durch eine Wertetabelle übergeben. Als Definitionsbereich wird vom Intervall 0,0 ... i_lrXPeriod ausgegangen. i_diNumberOfIntervals enthält die Länge der Wertetabelle (Anzahl der Teilintervalle, in die der Definitionsbereich [0,0, i_lrXPeriod] untergliedert ist).

Die berechneten Fourier-Koeffizienten werden von der Funktion FC_FourierPartialSum verwendet, um endliche Fourier-Teilsummen zu berechnen. Eine mögliche Anwendung ist die Ausblendung höherer Harmonischer (Filterung).

Schnittstelle

Eingang	Datentyp	Beschreibung
i_lrXPeriod	LREAL	Periode der Funktion / Länge des Definitionsbereichs.
i_diNumberOfIntervals	DINT	Anzahl der Teilintervalle, in die der Definitionsbereich zerlegt wird / Länge der Wertetabelle, die zur Definition der Funktion verwendet wird.
i_plrFunctionValues	POINTER TO LREAL	Zeiger auf den Beginn der Wertetabelle, die die Funktion definiert.
i_diMaxIndex	DINT	Index, bis zu dem die Fourier-Koeffizienten berechnet werden sollen (Vorsicht: Die Arrays, auf die i_plrFourierCoefficientsA und i_plrFourierCoefficientsB zeigen, müssen mindestens i_diMaxIndex Einträge haben).
i_plrFourierCoefficientsA	POINTER TO LREAL	Zeiger auf den Beginn des Arrays, in das die Fourier-Koeffizienten a_k eingetragen werden sollen.
i_plrFourierCoefficientsB	POINTER TO LREAL	Zeiger auf den Beginn des Arrays, in das die Fourier-Koeffizienten b_k eingetragen werden sollen.

Ausgang	Datentyp	Beschreibung
q_etDiag	GD.ET_Diag	Allgemeingültige, bibliotheksunabhängige Aussage zur Diagnose. Ein Wert ungleich ET_Diag.Ok entspricht einer Diagnosemeldung.
q_etDiagExt	ET_DiagExt	POU-spezifischer, diagnosebezogener Ausgang. q_etDiag = ET_Diag.Ok -> Statusmeldung q_etDiag <> ET_Diag.Ok -> Diagnosemeldung

Ausgang

Datentyp

Beschreibung

q_etDiag

GD.ET_Diag

Allgemeingültige, bibliotheksunabhängige Aussage zur Diagnose.

Ein Wert ungleich ET_Diag.Ok entspricht einer Diagnosemeldung.

q_etDiagExt

ET_DiagExt

POU-spezifischer, diagnosebezogener Ausgang.

q_etDiag = ET_Diag.Ok -> Statusmeldung

q_etDiag <> ET_Diag.Ok -> Diagnosemeldung

Diagnosemeldungen

q_etDiag	q_etDiagExt	Enumerationswert	Beschreibung
OK	Ok	0	OK
InputParameterInvalid	MaxIndexRange	61	MaxIndex ist außerhalb des gültigen Bereichs.
InputParameterInvalid	NumberOfIntervalsRange	59	NumberOfIntervals ist außerhalb des gültigen Bereichs.
InputParameterInvalid	PointerFourierCoefficientsAInvalid	62	Der Zeiger VourierCoefficientsA ist ungültig.
InputParameterInvalid	PointerFourierCoefficientsBInvalid	63	Der Zeiger VourierCoefficientsB ist ungültig.
InputParameterInvalid	PointerFunctionValuesInvalid	60	Der Zeiger FunctionValues ist ungültig.
InputParameterInvalid	XPeriodRange	58	XPeriod ist außerhalb des gültigen Bereichs.

Beispiel

(* Berechnen der Fourier-Koeffizienten einer anwenderdefinierten Funktion FC_TestFunction, definiert für das Intervall 0,0 ... 360,0 *)

(* Deklarationen *)

VAR
alrFunctionValues: ARRAY[0..360] of LREAL;
alrFourierCoeffsA: ARRAY[0..100] of LREAL;
alrFourierCoeffsB: ARRAY[0..100] of LREAL;
etDiag: PD_GlobalDiagnostic.ET_Diag;
etDiagExt: PD_PacDriveLib.ET_DiagExt;
END_VAR

(* Vorbereiten der Tabelle mit den Funktionswerten *)

FOR diJ: = 0 TO 359 DO
alrFunctionValues[diJ]: = FC_TestFunction(DINT_TO_LREAL(diJ) + 0.5);
END_FOR

(* Berechnen der Fourier-Koeffizienten *)

FC_FourierCoefficients(
i_lrXPeriod: = 360.0,
i_diNumberOfIntervals: = 360,
i_plrFunctionValues: = ADR(alrFunctionValues[0]),
i_diMaxIndex: = 50,
i_plrFourierCoefficientsA: = ADR(alrFourierCoeffsA[0]),
i_plrFourierCoefficientsB: = ADR(alrFourierCoeffsB[0]),
q_etDiag => etDiag,
q_etDiagExt => etDiagExt);

(* Die Fourier-Koeffizienten bis zur 50. Harmonischen wurden jetzt berechnet und in die Arrays alrFourierCoeffsA[] und alrFourierCoeffsB[] kopiert. *)

MaxIndexRange

Enumerationsname:	MaxIndexRange
Enumerationswert:	61
Beschreibung:	MaxIndex ist außerhalb des gültigen Bereichs.

Problem	Ursache	Lösung
-	Am Eingang i_diMaxIndex wurde ein ungültiger Wert angelegt.	Dem Eingang i_diMaxIndex muss ein Wert größer oder gleich 1 übergeben werden.

NumberOfIntervalsRange

Enumerationsname:	NumberOfIntervalsRange
Enumerationswert:	59
Beschreibung:	NumberOfIntervals ist außerhalb des gültigen Bereichs.

Problem	Ursache	Lösung
-	Am Eingang i_diNumberOfIntervals wurde ein ungültiger Wert angelegt.	Dem Eingang i_diNumberOfIntervals muss ein Wert größer oder gleich 2 übergeben werden.

Enumerationsname:	Ok
Enumerationswert:	0
Beschreibung:	OK

Die Koeffizienten wurden erfolgreich berechnet.

PointerFourierCoefficientsAInvalid

Enumerationsname:	PointerFourierCoefficientsAInvalid
Enumerationswert:	62
Beschreibung:	Der Zeiger VourierCoefficientsA ist ungültig.

Problem	Ursache	Lösung
-	Am Eingang i_plrFourierCoefficientsA wurde ein ungültiger Wert angelegt.	Dem Eingang i_plrFourierCoefficientsA, muss ein Wert ungleich 0 übergeben werden.

PointerFourierCoefficientsBInvalid

Enumerationsname:	PointerFourierCoefficientsBInvalid
Enumerationswert:	63
Beschreibung:	Der Zeiger VourierCoefficientsB ist ungültig.

Problem	Ursache	Lösung
-	Am Eingang i_plrFourierCoefficientsB wurde ein ungültiger Wert angelegt.	Dem Eingang i_plrFourierCoefficientsB muss ein Wert ungleich 0 übergeben werden.

PointerFunctionValuesInvalid

Enumerationsname:	PointerFunctionValuesInvalid
Enumerationswert:	60
Beschreibung:	Der Zeiger FunctionValues ist ungültig.

Problem	Ursache	Lösung
-	Am Eingang i_plrFunctionValues wurde ein Nullzeiger übergeben.	Dem Eingang i_plrFunctionValues muss die Addresse des Speichers übergeben werden, in dem die Wertetabelle liegt.

XPeriodRange

Enumerationsname:	XPeriodRange
Enumerationswert:	58
Beschreibung:	XPeriod ist außerhalb des gültigen Bereichs.

Problem	Ursache	Lösung
-	Am Eingang i_lrXPeriodGc_lrZeroTolerance wurde eine Zahl kleiner angelegt.	i_lrXPeriod muss größer sein als 0.