Per il dimensionamento, si calcolano le componenti che concorrono all'assorbimento dell'energia di frenata.
Un resistore di frenatura esterno è necessario quando l'energia cinetica da assorbire supera la quantità di energia che può essere assorbita internamente.
Assorbimento interno di energia
L'energia di frenata viene assorbita internamente attraverso i seguenti meccanismi:
oCondensatore del bus DC Evar
oResistore di frenatura interno EI
oPerdite elettriche dell'azionamento Eel
oPerdite meccaniche dell'azionamento Emech
I valori per l'energia assorbita Evar sono riportati al capitolo Resistore di frenatura.
Resistore di frenatura interno
L'energia assorbita dal resistore di frenatura interno dipende da due parametri.
oLa potenza continua PPR indica quanta energia può essere dissipata in modo permanente senza sovraccaricare il resistore di frenatura.
oLa massima energia ECR definisce il limite di massima potenza dissipabile per breve tempo.
Se la potenza continua viene superata per un determinato arco di tempo, il resistore di frenatura deve restare senza carico per un periodo di tempo altrettanto lungo.
Le grandezze caratteristiche PPR ed ECR del resistore di frenatura interno sono riportate al capitolo Resistore di frenatura.
Le perdite elettriche Eel del sistema di azionamento possono essere stimate sulla base della potenza massima del sistema di azionamento. Con un rendimento tipico del 90%, la potenza dissipata massima ammonta a circa il 10% della potenza massima. Se durante la decelerazione la corrente è più bassa, la potenza dissipata risulta proporzionalmente più bassa.
Le perdite meccaniche derivano dall'attrito che si manifesta durante il funzionamento dell'impianto. Le perdite meccaniche sono trascurabili se l'impianto senza forza di azionamento richiede per arrestarsi un tempo molto più lungo rispetto a quello in cui l'impianto deve essere frenato. Le perdite meccaniche possono essere calcolate dalla coppia del carico e dalla velocità a partire dalla quale il motore deve essere arrestato.
Frenata di un motore rotativo con i seguenti dati:
oVelocità di rotazione iniziale: n = 4000 rpm
oMomento d'inerzia del rotore: JR = 4 kgcm2
oInerzia del carico: JL = 6 kgcm2
oAzionamento: Evar = 23 Ws, ECR = 80 Ws, PPR = 10 W
L'energia da dissipare si ricava da:
per EB = 88 Ws. Le perdite elettriche e meccaniche vengono trascurate.
Nei condensatori del bus DC vengono in questo caso assorbiti Evar = 23 Ws (il valore dipende dal tipo di apparecchio).
Il resistore di frenatura interno deve assorbire i restanti 65 Ws. Esso è in grado di assorbire un impulso ECR = 80 Ws. Il resistore di frenatura interno è sufficiente se il carico deve essere frenato una sola volta.
Se l'operazione di frenata si ripete ciclicamente, è necessario tenere conto della potenza continua. Se il tempo di ciclo è più lungo del rapporto tra l'energia da assorbire EB e la potenza continua PPR, il resistore di frenatura interno è sufficiente. Se la frenata avviene con maggiore frequenza, il resistore di frenatura interno non è più sufficiente.
In questo esempio, il rapporto di EB/PPR è 8,8 s. È richiesto un resistore di frenatura esterno se il tempo di ciclo è più breve.
Dimensionamento del resistore di frenatura esterno
Curve caratteristiche per il dimensionamento del resistore di frenatura
Queste due curve caratteristiche vengono utilizzate anche per il dimensionamento del motore. I segmenti delle curve caratteristiche da tenere in considerazione sono contrassegnati da Di (D1 ... D3).
Per il calcolo dell'energia con decelerazione costante deve essere noto il momento d'inerzia totale Jt.
Jt = Jm + Jc
Jm: momento d'inerzia del motore (con freno d'arresto)
Jc: inerzia del carico
L'energia per ogni segmento di decelerazione si calcola come segue:
Risultato per i segmenti (D1) … (D3):
Unità: Ei in Ws (Watt secondo), Jt in kgm2, ω in rad e ni in rpm.
L'assorbimento di energia Evar degli apparecchi (senza tenere conto di un resistore di frenatura interno o esterno) è riportato nei dati tecnici.
Nell'ulteriore calcolo occorre considerare solo i segmenti Di, la cui energia Ei supera quella assorbita dagli apparecchi. Queste energie supplementari EDi devono essere dissipate dal resistore di frenatura.
La formula di calcolo di EDi è la seguente:
EDi = Ei - Evar (in Ws)
La potenza continua Pc deve essere calcolata per ciascun ciclo macchina:
Unità: Pc in W, EDi in Ws e tempo di ciclo T in s
La scelta va operata in due fasi:
oSe queste condizioni vengono soddisfatte, il resistore di frenatura interno è sufficiente.
oL'energia massima durante un'operazione di decelerazione deve essere inferiore all'energia massima che il resistore di frenatura è in grado di assorbire: (EDi)<(ECr).
oNon è ammesso superare la potenza continua del resistore di frenatura interno: (PC)<(PPr).
oSe le condizioni non vengono soddisfatte, è necessario utilizzare una resistore di frenatura esterno che rispetti le condizioni.
I dati per l'ordinazione dei resistori di frenatura esterni sono riportati nel capitolo Accessori e parti di ricambio.
