Aide au dimensionnement

Description

On prendra en compte pour le dimensionnement certaines parties destinées à absorber l'énergie de freinage.

Une résistance de freinage externe est nécessaire lorsque l'énergie cinétique à absorber est supérieure à la somme de l'absorption énergétique interne potentielle.

Absorption de l'énergie interne

En interne, l'énergie de freinage est absorbée par les mécanismes suivants :

• Condensateur de bus DC E_var

• Résistance de freinage interne E_I

• Pertes électriques de l'entraînement E_el

• Pertes mécaniques de l'entraînement E_mech

Vous trouverez les valeurs pour la consommation d'énergie E_var à la section Condensateur et résistance de freinage.

Résistance de freinage interne

Deux grandeurs caractéristiques sont déterminantes pour l'absorption d'énergie de la résistance de freinage interne

• La puissance continue P_PR indique la quantité d'énergie qu'il est possible d'évacuer à long terme sans surcharger la résistance de freinage.

• L'énergie maximale E_CR limite la puissance supérieure qu'il est possible d'évacuer à court terme.

Lorsque la puissance continue a été dépassée pendant un certain temps, la résistance de freinage doit demeurer non chargée pour une durée correspondante.

Les valeurs caractéristiques P_PR et E_CR de la résistance de freinage interne se trouvent à la section Condensateur et résistance de freinage.

Pertes électriques E_el

Les pertes électriques E_el du système d'entraînement peuvent être évaluées à partir de la puissance crête du variateur. En présence d'un rendement typique de 90 %, la puissance dissipée correspond à environ 10 % de la puissance de crête. Si un courant inférieur circule lors de la décélération, la puissance dissipée est réduite en conséquence.

Pertes mécaniques E_mech

Les pertes mécaniques résultent du frottement intervenant lors du fonctionnement de l'installation. Elles sont négligeables lorsque l'installation, sans force d'entraînement, prend un temps bien plus long pour s'arrêter que le temps pendant lequel l'installation doit être freinée. Ces pertes mécaniques peuvent être calculées à partir du couple de charge et de la vitesse à partir desquels le moteur doit s'arrêter.

Exemple

Freinage d'un moteur rotatif présentant les caractéristiques suivantes :

• Vitesse de rotation initiale : n = 4 000 min-1

• Moment d'inertie du rotor : J_R = 4 kgcm²

• Moment d'inertie de charge : J_L = 6 kgcm²

• Variateur : E_var = 23 Ws, E_CR = 80 Ws, P_PR = 10 W

L'énergie à absorber se détermine par :

soit E_B = 88 Ws. Les pertes électriques et mécaniques sont négligeables.

Dans cet exemple, les condensateurs absorbent E_var = 23 Ws (la valeur dépend du type de variateur).

La résistance de freinage interne doit absorber les 65 Ws restants. Elle peut absorber E_CR = 80 Ws sous forme d'impulsion. Si la charge est décélérée une fois, la résistance de freinage interne est suffisante.

Si la décélération est répétée de manière cyclique, il faut tenir compte de la puissance continue. Si le temps de cycle est supérieur au rapport entre l'énergie à absorber E_B et la puissance continue P_PR, la résistance de freinage interne s'avère suffisante. Si la décélération est plus fréquent, la résistance de freinage interne ne suffit plus.

Dans cet exemple, E_B/P_PR est égal à 8,8 s. Si le temps de cycle est plus court, une résistance de freinage externe doit être installée.

Dimensionnement de la résistance de freinage externe

Ces deux courbes caractéristiques sont également utilisées pour le dimensionnement du moteur. Les segments de courbe caractéristique à prendre en compte sont identifiés par D_i (D₁ ... D₃).

Pour le calcul de l'énergie à décélération constante, le moment d'inertie total J_t doit être connu.

J_t = J_m + J_c

J_m : moment d'inertie du moteur (avec frein de maintien)

J_c : moment d'inertie de charge

L'énergie de chaque segment de décélération se calcule comme suit :

Ce qui donne pour les segments (D₁) … (D₃):

Unités : E_i en Ws (Watt secondes), J_t en kgm², ω en rad et n_i en tr/min.

L'absorption d'énergie E_var des variateurs (sans tenir compte d'une résistance de freinage) figure dans les caractéristiques techniques.

Dans la suite du calcul, il n'est tenu compte que des segments D_i, dont l'énergie E_i dépasse l'absorption d'énergie des variateurs. Ces énergies supplémentaires E_Di doivent être dissipées par la résistance de freinage.

Le calcul de E_Di s'effectue selon la formule :

E_Di = E_i - E_var (en Ws)

La puissance continue P_c est calculée pour chaque cycle machine :

Unités : P_c en W, E_Di en Ws et temps de cycle T en s

La sélection s'effectue en deux étapes :

• Si les conditions suivantes sont remplies, la résistance de freinage interne s'avère suffisante :

  • L'énergie maximale pour une opération de décélération doit être inférieure à l'énergie crête que la résistance de freinage est capable d'absorber : (E_Di)<(E_Cr).

  • Il ne faut pas dépasser la puissance continue de la résistance de freinage interne : (P_C)<(P_Pr).

• Si les conditions ne sont pas remplies, il faut mettre en œuvre une résistance de freinage externe satisfaisant les conditions.

Les références de commande pour les résistances de freinage externes se trouvent à la section Accessoires et pièces de rechange.